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有限元仿真的基本原理及模擬計(jì)算方法

來(lái)源：測(cè)試GO 時(shí)間：2022-08-05 14:17:43 瀏覽：11472次

有限元法(英文名：Finite Element Method, FEM)是一種將連續(xù)體視為若干個(gè)有限大小的單元體的離散化集合，以求解連續(xù)體熱、力、電磁問題的數(shù)值方法，其基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)、且按一定方式相互連接在一起的單元的組合體。有限元仿真系統(tǒng)可以對(duì)技術(shù)指標(biāo)結(jié)構(gòu)、流體分析等方面進(jìn)行仿真分析。

有限元實(shí)驗(yàn)分析示例圖

有限元基本原理：

把系統(tǒng)的求解區(qū)域離散成一個(gè)單元的分組體系,用在一個(gè)單元中假設(shè)的近似場(chǎng)函數(shù)來(lái)分片的描述求解區(qū)域中所有待求解的未知場(chǎng)函數(shù),而類似函數(shù)則一般用未知場(chǎng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和單元中各結(jié)點(diǎn)的數(shù)值插值函數(shù)來(lái)描述。從而,把一個(gè)連續(xù)的無(wú)窮自由度問題變?yōu)殡x散的有限自由度問題。

有限元模擬計(jì)算：

1.網(wǎng)格劃分（網(wǎng)格的概念：由結(jié)點(diǎn)、單元、結(jié)點(diǎn)連線構(gòu)成的集合叫做網(wǎng)格）步驟：

（1）彈性體簡(jiǎn)化。

（2）把彈性體劃分為有限個(gè)單元組成的離散體。

（3）單元之間通過單元節(jié)點(diǎn)相連接。

2.單元分析對(duì)于彈性力學(xué)中,目的是確定不同單位的結(jié)點(diǎn)位置與節(jié)點(diǎn)力間的關(guān)系式。把單位的節(jié)點(diǎn)位置視為基本變量。其進(jìn)行單元研究步驟為：

（1）對(duì)單位內(nèi)的位置定義一種近似表達(dá)式。

（2）求單位的應(yīng)變、應(yīng)力。

（3）確定單位的節(jié)點(diǎn)。

3.整體分析：

（1）對(duì)各個(gè)單元組成的整體進(jìn)行分析。

（2）建立節(jié)點(diǎn)外載荷與結(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系。

（3）解出結(jié)點(diǎn)位移。

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