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Python中的數字型數組（Numpy）教程
來源： 時間：2022-12-16 16:28:26 瀏覽：4975次

NumPy的網頁:

ASE大量使用了Python擴展模塊NumPy。NumPy模塊定義了一個ndarray類型，該類型可以保存大型統一多維數字數據數組。數組類似于list或tuple，但它功能更強大，效率更高。

numpy的范例

>>>import numpy as np
>>> a = np.zeros((3, 2))
>>> a[:, 1] = 1.0
>>> a[1] = 2.0
>>> a
array([[ 0.,  1.],
        [ 2.,  2.],      
        [ 0.,  1.]])
>>> a.shape
(3, 2)
>>> a.ndim
2

線性代數包numpy的范例2

>>>import numpy as np


>>>


>>># 構建一個隨機的厄米矩陣, H


>>> H = np.random.rand(6, 6) + 1.j * np.random.rand(6, 6)


>>> H = H + H.T.conj()


>>>


>>> # 求本征值和旋轉矩陣


>>> eps, U = np.linalg.eigh(H)


>>>


>>> # 本征值排序


>>> sorted_indices = eps.real.argsort()


>>> eps = eps[sorted_indices]


>>> U = U[:, sorted_indices]


>>>


>>> # 使numpy數組的輸出更加整潔:


>>> np.set_printoptions(precision=3, suppress=True)


>>>


>>> # 檢查U是否能將H對角化:


>>> print(np.dot(np.dot(U.T.conj(), H), U) - np.diag(eps))


>>> print(np.allclose(np.dot(np.dot(U.T.conj(), H), U), np.diag(eps)))


>>>


>>> # 驗證U中的列是H的本征矢量:


>>> np.allclose(np.dot(H, U[:, 3]), eps[3] * U[:, 3])


>>> np.allclose(np.dot(H, U), eps * U)

一維數組與二維數組相乘的規則：

  • 1維數組按照(1,N)數組來處理（行向量）

  • 左乘和右乘是相同的

  • 一個長度為m的行向量可以與一個nxm的矩陣相乘，產生的結果相當于將行向量復制n份作為n行，然后與矩陣的各元素分別相乘，結果仍為nxm階的矩陣。

  • 一個長度為n的列向量可以與一個nxm的矩陣相乘，產生的結果相當于將列向量復制m份作為m列，然后與矩陣的各元素分別相乘，結果仍為nxm階的矩陣。

所以，對于下面的數組：

>>>M = np.arange(5 * 6).reshape(5, 6) # 一個維數為(5, 6)的矩陣


>>> v5 = np.arange(5) + 10             # 一個長度為5的向量


>>> v51 = v5[:, None]                  # 一個長度為5的列向量


>>> v6 = np.arange(6) - 12             # 一個長度為6的向量


>>> v16 = v6[None, :]                  # 一個長度為5的行向量

將滿足下面的等式：

v6 * M == v16 * M == M * v6 == M * v16 == M * v16.repeat(5, 0)


v51 * M == M * v51 == M * v51.repeat(6, 1)

同樣的規則也適合于一維數組與二維數組的加減。


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12條評論
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全部 3小時前 四川
文字是人類用符號記錄表達信息以傳之久遠的方式和工具。現代文字大多是記錄語言的工具。人類往往先有口頭的語言后產生書面文字，很多小語種，有語言但沒有文字。文字的不同體現了國家和民族的書面表達的方式和思維不同。文字使人類進入有歷史記錄的文明社會。
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