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橢偏儀基礎1-電磁波與物質之間的相互作用
來源： 時間：2024-06-05 13:33:42 瀏覽：3872次

參考書籍：HARLAND G. TOMPKINS AND JAMES N. HILFIKER，Spectroscopic Ellipsometry: Practical Application to Thin Film Characterization，2016.

        材料和光的作用特性被稱為“光學特性”或“光學常數”。由于它們隨波長而變化，因此也稱為光學函數。材料光學常數的兩種常見描述是復折射率和復介電函數。

1. 復折射率

        當光與不同材料相互作用時，會發生多種現象。每一種都可以通過考慮材料的光學特性來描述。首先，波可以改變方向。圖1描繪了到達空氣和另一種材料之間界面的平面波光束。一些光被反射回第一種介質（空氣），而不會進入第二種介質，進入第二介質的光沿新的方向傳播。

圖1 光束與空氣和具有復折射率 ?2 的材料之間的界面相互作用

        其次，可以改變光波的相速度。這由圖1中代表相應波長的三條平行線表示。第一種介質中的相速度比第二種介質中的相速度更快（因此波長更長）。第三，光波可以改變振幅。這通過光波的分裂（一部分反射而其余部分透射）或通過吸收材料傳播時的能量損失而發生。這些現象中的每一個都可以通過考慮材料的復折射率來描述。復折射率 ? 由實部和虛部組成：

（1）

        其中n是“折射率”或簡稱“折射率”，k是“消光系數”，i 是虛數。介電材料（例如玻璃）的折射率是光在材料中的相速度與自由空間中的光速（c）之比的倒數，即，

 （2）

        在氮化硅中，n ≈ 2，光的相速度是自由空間中光的相速度的一半。消光系數衡量的是光穿過材料時強度降低的速度。為了更好地理解消光系數，讓我們首先考慮用α表示的“吸收系數”。如圖2 所示，光束沿z軸從左側接近吸收材料。在空氣和材料界面反射時會發生一些強度損失。我們將I0表示為材料內部的強度。吸收材料的強度降低由下式給出：

（3）

        這個方程的解是

（4）

圖2 光束在位置z = 0 處進入吸收材料。不考慮每個界面反射造成的損失，光束強度作為進入材料的距離的函數呈指數下降。

        反射或散射引起的光損失不會影響 α的大小，α僅取決于吸收引起的強度損失。這是熟悉的負指數函數，它會減小但永遠不會完全達到零。消光系數k與吸收系數相關，定義為

（5）

        請注意吸收系數α的單位是cm-1 。由于α乘以波長 λ，單位為cm，因此消光系數k與指數n一樣是無單位的。對于公式4描述的負指數曲線，我們可以確定“特征深度”（有時稱為穿透深度），其中強度下降到1/e或原始值的大約37%。這發生在

（6）

        我們將此時的 z 值表示為特征深度 Cp

（7）

（8）

        當厚度大于特征深度的6倍時，吸收膜可以被認為是不透明的。雖然折射率和消光系數通常被稱為材料的“光學常數”，但n和k都不是常數。相反，它們是光波頻率的函數（即它們與波長有關）。它們還隨材料的溫度而變化。

2. 復介電函數

        復介電函數是對材料光學特性的另一種描述。n和k描述了光波如何受材料影響，而介電函數描述了材料如何受光波影響。有四個方程，稱為“本構”或“材料”方程，描述了材料對電磁輻射的響應。對于非導電、非磁性材料，感興趣的方程將電位移D與電場E聯系起來，如下所示：

（9）

        其中ε0是真空中的介電常數，ε是材料的介電常數。介電常數也會隨著光波頻率或波長的變化而變化，因此通常稱為介電函數。介電函數可能很復雜。由ε1表示的實部是電極化率，它描述了電場如何扭曲材料內的電荷分布。由ε2 表示的虛部描述了材料的吸收特性。那么，“復介電函數”是

（10）

        復介電函數和復折射率之間的關系是

（11）

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全部 3小時前 四川
文字是人類用符號記錄表達信息以傳之久遠的方式和工具。現代文字大多是記錄語言的工具。人類往往先有口頭的語言后產生書面文字，很多小語種，有語言但沒有文字。文字的不同體現了國家和民族的書面表達的方式和思維不同。文字使人類進入有歷史記錄的文明社會。
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